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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 54

13.54 Metano é estocado em um tanque a  520   k P a   e   27 º C . O tanque descarrega para outro tanque por meio de um bocal convergente, com área de saída   625   m m 2 . Qual é a vazão mássica inicial de metano quando o tanque de descarga está à pressão de (a)  103,4   k P a , e (b )   413,69   k P a ?

Passo 1

Pela equação da razão das pressões, calculamos o valor da pressão que é bloqueada p * :

P o P * = 1 + k - 1 2 M s 2 k k - 1

P * = 282,9   k P a

Passo 2

É possível notar que na situação a) ocorre enforcamento   p * ´ p a > 0,537 , portanto, a equação da vazão mássica será:

m ˙ = A s p 0 k R T 0   ⁡ 2 k + 1 k + 1 2 . ( k - 1 )

m ˙ = 0,5665 k g s

Passo 3

Já para o caso b), não ocorre enforcamento, então vamos determinar o número de mach e a temperatura:

P o P s = 1 + k - 1 2 M s 2 k k - 1

M e = 0,5915

T o T s = 1 + k - 1 2 M s 2

T s = 25,7 º C = 298,7   K

Passo 4

A velocidade nesta seção de saida será:

V s = M s . c s = M s k R T s = 266,37 m s

Passo 5

Por fim, determinaremos a massa específica e a vazão mássica:

ρ s = p s R T s = 2,804 k g m 3

m ˙ = ρ s . A s . V s =   0,4708 k g s

Resposta

a ) m ˙ = 0,5665 k g s

b ) m ˙ = 0,4708 k g s

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